При этом мы используем как общую модель, так и частные, упрощенные модели, действительные при дополнительных допущениях. Например, модель геометрии, происхождение которой принято относить к Эвклиду.

Модель представления неоднородности пространства через систему координат не была сформулирована как модель в полной мере, но уже применялась в Эвклидовой геометрии - в труде, дошедшем до нас как «Начала». [*]

[Источник: The Elements (Greek: Στοιχεῖα Stoikheîa) is a mathematical treatise consisting of 13 books attributed to the ancient Greek mathematician Euclid in Alexandria, Ptolemaic Egypt c. 300 BC.]

Мы не будем рассматривать пространство в терминах Эвклидовой геометрии и применим допущения модели в современных терминах.

Модель трехмерного пространства (описание неоднородности трехмерного пространства) - модель геометрии использует понятие точки, которая представляется в виде местоположения ассоциированного свойства в пространстве.

Модель геометрии или допущения применённые в модели геометрии. Допущения:
• Существует точка, которую можно ассоциировать с содержанием свойства субъективного взаимодействия с частью пространства, не имеющая размера, но имеющая положение, соответствующее доступным организму степеням свободы.
• Представим ассоциированное свойство пространства в виде его места в пространстве – точки или их совокупности.

Необходимо отметить, что модель геометрии не единственная модель пространства, более того, геометрия в приведенной модели применима к ограниченному диапазону абсолютных расстояний.
В привычном использовании модель геометрии дополняют условиями, предполагающими или статическую иллюстрацию места расположения, или формы, или движения.

Для решения задач, связанных с изменением положения точек, например движения, статичной модели геометрии в общем случае является недостаточно.

В существующих моделях, основанных на геометрии, мы используем время, как величину, указывающую на изменение в пространстве, которую измеряем в единицах независимых от единиц измерения геометрии пространства (единиц измерения расстояния между точек).

Однако в реальности, мы не научились измерять время, не используя пространственные измерения ни в субъективных ощущениях, когда ориентируемся на процессы, проходящие в организме, ни в традиционных механизмах часов, ни при точных вычислениях времени, основанных на наблюдении ядерных или квантовых процессов.

Любая величина измерения времени связанна с пространственным измерением, а значит имеет меру измерения расстояния, даже если мы измеряем массу или другую величину (точнее свойство субъективного взаимодействия).

Мы определяем изменение чего-либо ориентируясь на пространственные изменения.

Например, движение оценивается изменением расстояния, свойство взаимодействия (точнее изменения взаимодействия) мы тоже связываем с пространственным расположением, а значит с расстоянием. Мы определяем горячее, когда обожглись – то есть вы коснулись чего-то горячего, мы фиксируем взаимодействие как «горячее» и связываем восприятие с положением тела, мы говорим о горячем – как о местоположении чего-либо в пространстве, однако точно так же мы говорим и о холодном, о шершавом, о соленом, кислом или сладком (и так далее), мы связываем свое взаимодействие именно с местом. Абсолютная аналогия происходит и с восприятием цвета, равновесия или звука. Это разное взаимодействие и мы его различаем с помощью собственной нервной системы – в общем случае мы ставим в соответствие прогноз изменения пространственного содержания окружающего с свойствами субъективного взаимодействия, полученными ранее. Мы прогнозируем результат субъективного восприятия еще до совершения того или иного действия. Субъективное взаимодействие настолько связанно с собственным телом, что в принципе не может быть передано, но мы можем указать на субъективный прогноз пространственного поведения содержания окружающего. Другой субъект может повторить ваше взаимодействие с условно теми же элементами пространства и получить собственное взаимодействие. Для того чтобы договориться достаточно только наличия «разницы в восприятии взаимодействия» (просто взаимодействия) другого субъекта с тем же процессом (который в свою очередь не может быть тем же, но может быть схожим).

Таким образом связывая собственное восприятие с окружающим пространством, мы только разделяем пространство по разнице субъективного взаимодействия и несмотря на то, что имеем возможность различать собственное взаимодействие с разными участками пространства, мы можем общаться только через величины, измеряемые через расстояние.

Более того, с развитием инструментов, мы начинаем понимать, что тепло и холод следствие Броуновского движения, которое описывается как движение, а следовательно в единицах расстояния и единицах изменения расстояния.

Философская поэма римского поэта Лукреция «О природе вещей» (60 до н. э.) имеет описание броуновского движения пылевых частиц в стихах 113—140 из книги II. [*]

[De rerum natura. I век до н. э. Тит Лукреций Кар, Римская республика]

(Бро́уновское движе́ние (бра́уновское движе́ние) — беспорядочное движение микроскопических видимых взвешенных частиц твёрдого вещества в жидкости или газе, вызываемое тепловым движением частиц жидкости или газа. Было открыто в 1827 году Робертом Брауном).

Процессы, связанные с трением при детальном рассмотрении связаны с формами поверхностей, взаимного положения и векторами их относительного перемещения.

Изучая природу звука, цвета и света, мы опять приходим к тому, что на самом деле имеем возможность определить факт взаимодействия как изменения в системе, которую используем для измерения. Мы выясняем, что перечисленные процессы представляют собой циклическое изменение взаимодействия, связанные с пространственным положением и его изменением.

Аналогичную картину мы наблюдаем при описании гравитационного взаимодействия и явлений, связанных с электричеством.

Мы всегда описываем пространственную структуру, имеющую в общем случае четыре измерения каждое из которых измеряется в мерах длины.

Именно к пространственным моделям мы вынуждены обращаться для описания взаимодействия, хотя обозначаем его другими величинами: скорость, плотность, энергия, масса, заряд, время и так далее.

Я не говорю о том, что эти модели не имеют основания, я говорю о том, что они недостаточно детально описаны, чтобы иметь информацию их происхождении.

Уже в когнитивной семантике мы видим образование семантических структур, указывающих на последовательность мышления, которое сегодня использовано для образования научных концепций. [*]

Croft, William and D. Alan Cruse (2004). Cognitive Linguistics. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 1, 105, 7–15, 33–39. ISBN 9780521667708.

Однако мы используем свойства не для создания объектов, а для создания новых свойств и хотим или не хотим, но знаем о пространстве только то, во что сами разрушительно вмешиваемся и всегда делаем выводы по ограниченным актам взаимодействия, которые принято называть наблюдениями.

Для корректного представления процессов субъективного взаимодействия необходимо использовать модель изменяемого пространства или «нестационарную трехмерную модель» аналогичные моделям, реализуемым в анимации.

Под Анимацией в данном случае понимается математическая модель переменного содержания трехмерного пространства, применяемая для моделирования движения и эффектов в 3D представлении.

Мультипликация (от лат. multiplicatio «умножение, увеличение, возрастание, размножение»), или анимация (англ. animation) «одушевление, оживление», — технические приёмы создания иллюзии движущихся изображений (движения и/или изменения формы объектов — морфинга) с помощью последовательности неподвижных изображений (кадров), сменяющих друг друга с частотой позволяющей воспринимать искусственный процесс как непрерывную последовательность событий реальности. [*]

[Brown, Margery Experimental Animation Techniques. Olympia, Washington: Evergreen State Collage (2003)]

Для разных случаев могут подойти как модели дискретного (по кадрового) отчета изменения сюжета, так и модели непрерывного изменения сюжета в векторном представлении развивающихся процессов. И первая и вторая модели уже используются в различных инструментах создания видео сюжетов и игровых пространств.

Анимация имеет на сегодняшний день не столько математическое, сколько культурное значение. Анимация недостаточно описана, как модель пригодная для математики, но именно анимация позволяет объединить время в единую модель с пространством и объяснить те процессы взаимодействия, которые вызывают дуализм представления.

Однако настоящий материал дает почву для развития анимации и визуальных представлений процессов как основного инструмента математики

«Не стационарная трехмерная модель» представляет собой четырехмерную пространственную модель, которую можно иллюстрировать анимацией, с ее трехмерной, двухмерной и одномерной проекциями, что дает возможность описания реальности математическим аппаратом с использованием до четырёх аргументов с одинаковой единицей измерения. В рамках доступного на сегодня восприятия, математика имеет общее четырехмерное представление величин одной единицы измерения относительной единицы измерения расстояния.

Оспорить это положение пытаются многие оппоненты, ссылаясь на возможное присутствие чего-то лежащего за пределами нашего восприятия. Однако если что-то существует за пределами восприятия, то оно не будет иметь проявлений в изменении восприятия, а то что имеет проявление в восприятии может быть описано четырехмерной моделью изменения содержания трехмерного пространства.

Организм субъекта участвует в взаимодействии с содержанием окружающего пространства, на уровне которого происходит «формализация информации в представление через свойства». Процесс взаимодействия носит разрушающий характер и сопровождается процессами восстановления, частными случаями которых являются процессы регенерации. Свойства субъективного взаимодействия для субъекта связаны с условной «точкой отсчета», которая на самом деле не удовлетворяет модели точки применённой в модели геометрии, но может быть представлена в виде одной точки или совокупности точек в модели геометрии, что зависит от модели конкретной ситуации.

Важно то, что независимо от семантического представления содержания взаимодействия, оно всегда может быть выражено через выражение действительное для «нестационарной трехмерной модели» - выражение с четырьмя переменными одной единицы измерения – единицей измерения расстояния – условно в «сантиметрах».

«Нестационарная трехмерная модель» является моделью изменяемого пространства в единицах расстояния.

При создании видео сюжетов мы привыкли к моделям покадрового представления, однако физиология восприятия оценивает именно детектируемые дистанции. Это обстоятельство делает доступным для субъективного восприятия области изменения расстояний доступные для физиологии конкретного субъекта. Эта разница восприятия становится менее существенной при большем использовании технологий, создающих восприятие через искусственные измерительные инструменты, такие как оптические, механические, электрические, статистические, коммуникационные и другие.

Для зрительного восприятия сюжета различимы мерцания до 1000кадров за секунду, для комфортного отображения считается достаточным 30-60 кадров в секунду, однако, если исключить из модели восприятия расстояния, воспринимаемые как цветовая палитра, то детектируемое расстояние не превышает десятую долю миллиметра 1 на 10 в минус четвертой степени метра.

Если учитывать расстояния, детектируемые в качестве цветового восприятия, то верхняя граница зрения составляет приблизительно 400нано метров или 4 на 10 в минус седьмой степени метров.

На практике мы строим модели, пользуясь относительным расстоянием. Мы воспринимаем размеры относительно размеров собственного тела и размеров эталонов, тонов звучания, восприятием цветовой палитры, все эти величины связаны с физиологией субъекта. Однако к этим величинам мы можем преобразовать другие физические процессы с помощью использования инструментов, либо зная последствия взаимодействия между содержимым окружающего пространства определить те или иные процессы по следам доступным для восприятия. Но в любом случае мы будем пользоваться представлением, соответствующим физически обнаруженной модели.

Таким образом, свойства, которые не могут быть представлены в виде выражения с четырьмя переменными, измеряемыми в единицах измерения расстояния, являются некорректно представленными.

Это удивительное утверждение, говорит о том, что мы имеем дело с информацией, представленной через свойства, выражаемой в расстоянии, причем в общем случае в четырех измерениях, имеющих одну и туже единицу измерения.

Любое взаимодействие субъекта имеет привязку к изменяемому трехмерному пространству, то есть в четырехмерной модели. Мы описываем его через ситуации и предметы, нам так проще и создаем модели, основанные на их совокупности, однако потеря связи старших моделей с моделью пространства свидетельствует исключительно о наличии ошибки.

Каждое полученное субъективное свойство взаимодействия связано с пространственной четырехмерной моделью не в результате искусственной модели, а на основании модели взаимодействия, поскольку четырёхмерное представление изменяемого трехмерного пространства является частью модели взаимодействия – это логическое допущение модели собственного строения.

Например, все понятно, когда вы касаетесь горячего. Мы определяем местоположение и перемещение участка пространства, с которым вступили в взаимодействие.

Но если вам кажется, что такое свойство взаимодействия, которое принято называть термином «любовь» имеет другое содержание, то можно уверенно сказать, что вы ошибаетесь. Выявить свойство взаимодействия, называемого словом «любовь» вам, придется в той же модели изменяемого пространства. Вы выявляете субъекта, отслеживаете его реакцию, создаете экспериментальную концепцию, экспериментируете и делаете вывод. И от того, как вы справитесь с моделированием, будет зависеть, кто станет вашим кумиром – вы можете совершить как биологически пригодный выбор, так и выбор с фатальными последствиями для последующего существования или выбрать несуществующее виртуальное представление.

Мы распознаем ощущения другого человека путем прогнозирования собственного восприятия по внешним проявлениям результата взаимодействия с другим субъектом.

Если говорить проще, то улыбка распознается по движению лицевой мускулатуры.

Таким образом, корректным представлением может быть только то, которое содержит не более четырех переменных одной единицы измерения.

Соответствие может быть установлено исключительно с обнаруженным взаимодействием, это значит, что происхождение мышления представляет собой трехмерный вектор, длина которого ограничена возможностью восприятия, а любое корректное представление будет проекцией, совпадающей с моделью этого представления.

Организму доступна последовательность обнаруженных взаимодействий, и когнитивный процесс представляет собой установление причинно-следственных связей между ними.

В математике не применяется понятие единицы измерения напрямую, однако различные математические представления являются действительными только для созданных для этого моделей. Поэтому любой информации нужен своеобразный интерфейс с реальностью, который мы не имеем возможности описать в книгах, но можем синтезировать в моделях представления, доступных для восприятия настолько, чтобы субъект мог корректно связать полученную информацию с субъективным восприятием.

Двусторонняя коммуникация позволяет установить соответствие между знаком и практическим навыком путем заключения договора. Субъекты имеют возможность тестировать практические навыки друг друга и оказывать помощь друг другу в приобретении новых практических навыков исходя из уже приобретенных каждым.

Для двусторонней коммуникации необходимо иметь два субъекта, только в этом случае возможно заключение договора о соответствии знака практическому навыку. Однако практические навыки субъект может получать и в односторонней коммуникации, и мы создаем произведения (например учебную литературу) создающие искусственный поток восприятия (по сути виртуальную реальность), или интерактивные интеллектуальные системы, которые уже называем виртуальной реальностью.

Эффект таких систем, как и традиционной литературы, базируется на практических навыках и уже существующих семантических договоренностях, которых субъект может не иметь на момент восприятия и искусственный поток восприятия не будет иметь достаточного содержания, а помощь в приобретении практического навыка окажется неудачной и скорее всего вредной.

Применение виртуальной реальности и интерактивных моделей дает эффект помощи в приобретении новых корректных знаний, когда используемый для создания искусственного восприятия базовый практический навык уже приобретен и является корректным.

Я говорю именно о способе представления, прототипом которого является видео, не потому, что мы пользуемся зрением, а потому что (визуальное) «3D dt представление» (это новый термин) связано не с зрением, а с свойствами окружающего нас пространства и его содержанием, частью которого мы являемся, поскольку слух, осязание и другие органы чувств создают одну ту же картину.

Геометрия, с которой мы сталкиваемся в реальности отличается наличием у каждой точки пространства вектора:
dt = dx + dy + dz

Причем эти величины связаны зависимостью в зависимость сходную с континуумом:
dt2 = dx ² + dy ² + dz ²

Таким образом, независимо от величины доступной для восприятия в принятой модели, процесс, который мы привыкли называть «время», на практике мы воспринимаем в единицах расстояния и модели, созданные без данного допущения, не могут быть корректными.

Если предположить, что процессы не могут происходить со скоростью выше, чем скорость света, то единица измерения изменения пространства составит приблизительно:
1/299 792 458 метров

Информацию, в том виде, в котором мы привыкли представлять в геометрии, является предметом вывода, игнорирующего обязательные атрибуты, необходимые для корректного восприятия и выходит за рамки модели восприятия, а именно:
• Восприятие фиксирует исключительно субъективное взаимодействие, причем имеющее разрушающий характер, а значит имеет ограниченный ресурс, требующий восстановления для повторного использования.
• Восприятие имеет дело с своеобразными «квантами изменения» – то есть изменения, хоть и могут быть похожи на непрерывные, но в восприятии мы всегда ограничены разрешением – точностью, с которой мы можем провести измерение. Таким образом, непрерывность, как свойство того или иного взаимодействия, необходимо доказывать в каждой принятой модели.
• Передача субъективно сформированных моделей осуществляется через след, оставляемый в реальности, с которым может вступить в взаимодействие другой субъект и использовать его как знак. Следовательно документируемые модели, которыми мы общаемся имеют и все допущения модели двусторонней коммуникации.

Таким образом:
Корректными могут быть только модели, имеющие допущения общей модели восприятия, ограниченные условиями общей модели двусторонних коммуникаций.

Несмотря на тот факт, что мы ввели в математику единицу измерения, мы, по сути, сразу от нее избавились, поскольку если все измеряется в одних единицах, однако использование математики как моделирования создает другую точку зрения. Мы вынуждены использовать допущения, как исходные, так и промежуточные. Каждое допущение представляет из себя модель, которая будет недействительной без атрибутов, а именно моделей, в рамках которых они получены.

На бытовом языке:
Для того чтобы не получить в качестве логического вывода дробное количество членов парламента необходимое для принятия конституции, мы вынуждены пользоваться теми соотношениями, которые действительны для рассматриваемой модели. Это ровно, как и то, что нам необходимо пользоваться известными социальными закономерностями при формировании искусственных правил, а не тиражировать известные ошибки мышления, не зависимо от причины их возникновения.

Есть допущения, принятые в рамках существующей модели, а есть допущения, нарушающие границы существующей модели.

Следовательно:
Модели, представленные в виде, не учитывающем изменение (четырехмерное пространственное описание) могут быть только допущениями для моделей движения (изменения), поскольку именно изменения доступны для восприятия и дальнейшего моделирования.

Самостоятельное использование моделей существующей математики (то есть использование без допущений модели восприятия и модели двусторонней коммуникации), включая алгебру, геометрию и следующие разделы математики приводит к ошибкам мышления и конечно к результатам с повышенной степенью опасности практического использования.

Анатолий Кохан